Trick Fast Maths of Multiplication 2 digits

Pada postingan kali ini akan dibahas cara cepat mengalikan dua buah bilangan digit dua. Ada berbagai macam cara cepat untuk bisa mecari hasil perkalian bilangan. Mungkin para pembaca juga sudah banyak yang mengetahui cara ini, tapi sekedar berbagi informasi tidak ada salahnya. Untuk lebih jelasnya, kita langsung pake contoh saja. 

Dapatkah kita mencari hasil perkalian berikut:

32 x 14 = ? (dalam waktu 5 detik)

Untuk langkah-langkahnya sebagai berikut:

• Tulis soalnya sebagai berikut

32 x 14 = _ _ _

• Kalikan angka pertama dari kedua bilangan tersebut

32 x 14 = (3.1) _ _

• Kemudian kalikan angka terakhir dengan angka terakhir dari kedua bilangan tersebut, tuliskan hasilnya di digit terakhir

32 x 14 = (3.1) _ (2.4)

• Digit yang tengah diisi dengan hasil perkalian antara angka pertama bilangan pertama dengan angka terakhir bilangan kedua, dijumlahkan dengan hasil perkalian angka kedua bilangan pertama dengan angka pertama bilangan kedua.

32 x 14 = (3.1) (3.4 + 2.1) ( 2.4)

• Jika hasil pada point di atas lebih dari 2 digit, maka cukup tuliskan digit kedua saja, sedangkan digit yang pertama dijumlahkan dengan hasil perkalian angka pertama kedua bilangan itu.

32 x 14 = (3 + 1 ) ( 4) ( 8 )

• Tuliskan hasilnya sebagai berikut

32 x 14 = 448

Agar lebih jelas lagi, yuk kita liat langkah-langkah dibawah ini :

 

















contoh lain :

44 x 52 = ??

Penyelesaian :

 langkah 1

 44 x 52 = _ _ _

langkah 2

 44 x 52 = (4.5) _ _

langkah 3

44 x 52 = (4.5) _ ( 4.2)

langkah 4

44 x 52 = (4.5) ( 4.5 + 4.2) ( 4.2)

selanjutnya

44 x 52 = (20 + 2 ) ( 8) ( 8)

maka hasilnya adalah .....

44 x 52 = 2288

Bagaimana, lebih cepat atau malahan lebih ribet? Nantikan tips dan trick perkalian lainnya.

Semoga bermanfaat.....^.^

Cara Belajar Matematika Yang Baik

Banyak orang yang takut dengan pelajaran matematika. Ada juga orang yang sangat benci dengan matematika. Padahal pelajaran ini benar-benar berguna bagi kehidupan kita sehari hari, bahkan bagi orang biasa sekalipun. Matematika adalah kunci dari semua pelajaran sains, baik itu Fisika, Ekonomi, Akuntansi dan Kimia karena pelajaran tersebut tidak akan dapat kita pahami tanpa mempelajari terlebih dahulu dasarnya yaitu matematika. Ada orang yang bilang " ilmu lain tidak bisa berkembang tanpa matematika, tetapi matematika bisa berkembang tanpa ilmu lain". Ada juga yang bilang " kepanjangan dari matematika adalah makin tekun makin tidak karuan". Namun yang jadi permasalahan sekarang adalah, bagaimana cara belajar yang baik agar kita dapat menguasai ilmu matematika ini?

Harus diingat bahwa tidak ada cara mudah dan cepat untuk menguasai matematika ini. Yang ada adalah Cara yang benar dalam belajar matematika. Dibutuhkan kesabaran dan kegigihan yang tinggi untuk berusaha, tapi dengan niat yang kuat saya yakin kita bisa menguasai pelajaran matematika. Ada beberapa tips yang bisa kita tempuh agar kia bisa menguasai Matematika:


1. Luruskan Niat
Hal pertama yang harus kita lakukan adalah "Meluruskan Niat" dalam belajar matematika, janganlah kita belajar matematika hanya untuk mendapatkan nilai yang bagus sebagai syarat lulus mata ujian Matematika.Kalau cuma mau dapat nilai itu mudah tinggal nyontek aja kan bisa. Ingat tujuan kita adalah mencari ilmu, bukan mencari nilai. Kebanyakan dari kita jika telah melewati ujian/test, maka kita akan meninggalkan dan melupakan materi yang telah kita pelajari tersebut. Maka dari itu niatkan belajar matematika untuk menambah pengetahuan kita. Karena dengan belajar matematika, daya nalar otak kita akan terasah dengan baik sehingga mudah untuk menerima pelajaran yang lainnya. Ingat sekali lagi, jangan hanya berorientasi kepada Hasil ujian, tapi berorientasilah pada Proses belajarnya.

2. Kenali,lalu Cintai matematika
Point ini merupakan poin yg paling penting dalam belajar matematika. Kita akan sangat mudah mempelajari sesuatu jika kita mencintainya terlebih dahulu. Bagaimana mau mencintai matematika jika kita tidak mengenalnya? maka langkah pertama adalah kita harus mengenal dulu atau istilah anak muda PDKT dulu. Kita harur mengenal apa itu matematika?, apa fungsi matematika bagi kehidupan sehari hari?. Memang mengenal itu sulit, tapi kalau sudah niat anda pasti bisa. Jika kamu sudah mengenalnya, maka kamu akan tahu bahwa matematika sangatlah dibutuhkan dalam kehidupan sehari hari. Contoh sederhananya adalah setiap orang pasti perlu menghitung uang. Sungguh tak mungkin kita bisa hidup jauh dari matematika. Maka Tanamkanlah dalam pikiran kita bahwa matematika itu sesuatu yang berguna, indah, menarik dan sebagai teka-teki yang menyenangkan untuk dipecahkan. jika kita sudah kenal maka cintailah matematika. Jika kita telah mencintainya, Semua rumus yang kelihatannya rumit tiba-tiba akan menjadi mudah untuk dipelajari. Begitulah kekuatan cinta, kalau sudah cinta kita pasti rela memberikan segalanya demi yang kita cintai.

3. Berdoa
Sebelum kita memulai belajar matematika, ada baiknya kita berdoa agar Allah SWT memberi kemudahan bagi kita untuk memecahkan setiap persoalan yang terdapat di materi yang kita pelajari. Allah SWT itu kan Maha Pintar, maka mintalah kepada-NYA agar kita bisa memahami materi yang kita pelajari. Selain itu agar kita tetap konsisten dalam belajar dan gigih dalam berusaha, serta tidak mudah putus asa dalam belajar. Jadi selain berusaha kita juga harus berdoa.

4. Banyak Latihan dan Belajar
3 point diatas akan sangat tidak berguna jika ujung ujungnya kamu tidak mengambil langkah untuk segera belajar dan banyak latihan dengan rajin dan konsisten. Terkadang ada masanya kita semangat sekali untuk belajar, namun ada juga masa-masa ketika malas sekali untuk belajar. Maka disini butuh kedisiplinan serta kekonsistenan dalam mempelajari matematika. Dalam 1 hari Tidak perlu meluangkan terlalu banyak untuk belajar, cukup sedikit waktu namun tetap kontinyu dan konsisten. Matematika adalah ilmu hitung, tentu akan semakin baik belajar ilmu hitung dengan berlatih menghitung dengan rajin. banyakin latihan membahas/mengerjakan soal-soal, karena jika kita sudah terbiasa, maka akan mudah bagi kita untuk menyelesaikan soal yang sama dikemudian hari. Selain itu hal tersebut juga bisa membuat pemahaman kita kepada matematika semakin mendalam.
Setidaknya ada 6 tahap cara belajar yang baik:

a. Pahami Materi dengan rumus rumusnya
b. kelompokan rumus rumus yang ada
c. mulai mengerjakan soal-soal yang ada pembahasannya.
d. kerjakan soal tadi tanpa liat pembahasan.
e. kerjakan soal lain yang tipenya sama.
f. Terus berlatih soal-soal yang lain.
g. jangan hanya belajar dari satu buku, karena biasanya ada buku yang tidak menjelaskan persamaan secara detail sehingga susah untuk dipelajari. Jadi disarankan agar mencari buku referensi yang lain agar semakin mudah dalam mempelajari.


5. Tiada kata "Aku Tak Bisa" dan "Putus Asa"
Putus Asa merupakan penyakit yang paling sering ditemui setiap orang ketika berusaha untuk mendapatkan sesuatu. Ketika kita belajar matematika, hindarilah sejauh mungkin kata putus asa, ketika kita menemukan soal yang rumit,maka segera minta bantuan ke guru matematika atau ke teman yang sudah memahami. sebisa mungkin jauhkan diri dari mengucapkan kata "Aku Tak Bisa" karena hal tersebut hanya memperburuk keadaan, ketika kamu merasa bahwa kamu tidak bisa mengerjakannya, maka katakanlah "Aku Pasti Bisa"!! Berilah semangat motivasi untuk diri sendiri, karena setiap permasalahan pasti ada pemecahannya.. Ingat AKU PASTI BISA.....

6. Sabar.
Sabar dalam belajar, sabar dalam memecahkan persoalan, sabar dalam melaksanankan segala sesuatu, Ingat orang sabar disayang Tuhan.

Semoga tips-tips diatas bermanfaat. Amiin.

Persamaan KBK dan KTSP:

A. Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) adalah kurikulum yang bertujuan untuk menciptakan tamatan yang kompeten dan cerdas dalam membangun identitas budaya dan bangsanya. Kurikulum ini dapat memberikan dasar-dasar pengetahuan, keterampilan, pengalaman belajar yang membangun integritas sosial, serta membudayakan dan mewujudkan karakter nasional.

B. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan. KTSP terdiri dari tujuan pendidikan tingkat satuan pendidikan, struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan, kalender pendidikan, dan silabus. Silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu dan/atau kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator, penilaian, alokasi waktu, dan sumber/bahan/alat belajar. Silabus merupakan penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar ke dalam materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian.

Akantetapi baik KBK maupun KTSP memilki tujuan yang sama terhadap kemajuan dunia pendidikan di indonesia yaitu sama-sama bertujuan untuk menciptakan sumber daya manusia indonesia yang berkompeten dan cerdas dalam membangun identitas budaya dan bangsa, berbudi pengerti yang luhur, serta bertujuan mencerdaskan kehidupan bangsa.

Perbedaan KBK dengan KTSP:

A. Kurikulum Berbasis Kompetensi (Depdiknas 2002) memiliki karakteristik sebagai berikut:

Ø Pencapaian kompetensi siswa (individual/klasikal)

Ø Berorientasi pada hasil belajar dan keberagaman

Ø Penyampaian pembelajaran dengan pendekatan dan metode bervariasi

Ø Sumber belajar guru dan sumber lainnya yang memenuhi unsur edukatif

Ø Penilaian menekankan pada proses dan hasil belajar (penguasaan atau pencapaian suatu kompetensi)

Ø Menggunakan sistem sentralisasil penuh dari pusat

B. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

Ø Mendorong terwujudnya otonomi sekolah dalam penyelenggaraan pendidikan

Ø Mendorong para guru, kepala sekolah, dan pihak manajemen sekolah untuk semakin meningkatkan kreativitasnya dalam penyelenggaraan program-program pendidikan.

Ø KTSP sangat memungkinkan bagi setiap sekolah untuk menitikberatkan dan mengembangkan mata pelajaran tertentu yang akseptabel bagi kebutuhan siswa.

Ø KTSP akan mengurangi beban belajar siswa yang sangat padat dan memberatkan kurang lebih 20%.

Ø KTSP memberikan peluang yang lebih luas kepada sekolah-sekolah plus untuk mengembangkan kurikulum yang sesuai dengan kebutuhan.

Menurut hasil diskusi kelompok kami kedua kurikulum tersebut sama-sama mempunyai tujuan yang baik untuk memajukan pendidikan Indonesia. Akan tetapi dari sisi sistem dan proses pelaksanannya di lapanagan kelompok kami menganggap dan berpendapat bahwa Kurikulum Tingkat Satuan pendidikan lebih baik untuk di terapkan di Indonesia. Sistem dan prose yang digunakan oleh KTSP adalah sistem desentralisasi atau otonomi pendidikan dimana setiap sekolah-sekolah di seluruh indonesia diberi kebebasan untuk mengembangkan dan menyusun sendiri muatan-muatan mata pelajaran dan pelaksanaan pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan masing-masing setiap sekolah.

Dengan demikian KTSP menekankan pada proses kontekstual dalam pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan siswa dan lingkungan serta dunia kerja. Bila dibandingkan dengan KBK dimana sistem yang diterapkan oleh KBK adalah sistem sentralisasi yang semua perencanaan dan pelaksanaan kegiatan pembelajaran disusun dan dilaksanakan semuanya berdasarkan ketentuan dari pusat, tanpa mempertimbangkan kondisi dan kebutuhan sekolah serta siswa di lapangan.

Metode Pembelajaran Matematika Terbaru

Metode pembelajaran matematika terbaru beraneka ragam. Metode inkuiri merupakan salah satu model pembelajaran yang dianggap mampu menumbuhkan rasa percaya diri siswa. Hal ini terjadi karena penerapan model pembelajaran inkuiri memungkinkan siswa mencari dan menemukan sendiri pola dan struktur matematika melalui pengalaman belajar yang menyenangkan dan menantang. Rencana pembelajaran dengan metode pembelajaran ini hendaknya disusun sebaik mungkin agar siswa aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran dengan metode inkuiri ini. Sebagai metode pembelajaran matematika terbaru harus mampu membuat siswa nyaman dalam kegiatan pembelajaran.

Belajar merupakan suatu hal yang sangat mendasar dan tidak bisa dilepaskan dari kehidupan semua orang. Sedangkan mengajar menunjukkan pada apa yang dilakukan guru sebagai pengajar. Dalam pembelajaran diperlukan adanya interaksi belajar mengajar antara guru dan siswa. Belajar mengajar sebagai suatu proses perlu direncanakan secara sistematis oleh guru. Untuk merencanakan suatu proses belajar mengajar yang sesuai sehingga dapat merangsang minat siswa untuk belajar, maka seorang guru harus memiliki metode belajar mengajar yang tepat dalam mengajar.

Definisi metode inkuiri yang dikemukakan oleh para ahli antara lain seperti tertera di bawah ini.

1.      Metode inkuiri adalah metode mengajar yang berusaha meletakkan dasar dan mengembangkan cara berfikir ilmiah Metode ini bertolak dari pandangan bahwa siswa sebagai subjek dan objek dalam belajar, mempunyai kemampuan dasar untuk berkembang secara optimal sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Proses pembelajaran harus dipandang sebagai stimulasi yang dapat menantang siswa untuk melakukan kegiatan belajar. Peranan guru lebih banyak menempatkan diri sebagai pembimbing atau pemimpin belajar dan fasilitator belajar, dengan demikian siswa lebih banyak melakukan kegiatan sendiri atau dalam bentuk kelompok memecahkan permasalahan dengan bimbingan guru.

2.        Metode inkuiri merupakan suatu cara untuk menyampaikan ide atau gagasan lewat proses menemukan Hudoyo (1990 : 124). Peserta didik menemukan sendiri pola-pola dan struktur matematika melalui serentetan pengalaman belajar yang lampau. Siswa memerlukan waktu dan bantuan untuk mengembangkan kemampuan memahami ide atau gagasan baru. Beberapa petunjuk atau instruksi perlu diberikan kepada peserta didik, apabila mereka belum menunjukkan kemampuan untuk menemukan ide atau gagasan yang dimaksud. Dengan demikian kegiatan belajar mengajar dengan metode inquiry ini, seutuhnya melibatkan siswa maupun guru. Diharapkan jika siswa terlibat dalam menemukan pola dan struktur matematika itu ia akan memahami konsep dan teorema lebih baik, ingat lebih lama dan mampu mengaplikasikan kesituasi yang lain.

Tujuan Pembelajaran Inkuiri

1.        Dalam penemuan siswa memiliki kesepakatan untuk terlibat dalam pembelajaran.

2.   Melalui pembelajaran dengan penemuan, siswa belajar menemukan dalam situasi kongkrit maupun abstrak.

3.     Siswa belajar menemukan strategi tanya jawab untuk memperoleh informasi yang bermanfaat dalam menemukan.

4.        Pembelajaran dengan penemuan dapat membantu siswa membentuk cara kerjasama yang efektif , saling membagi informasi serta mendengar dan menggunakan ide-ide orang lain.

5.       Terdapat beberapa fakta yang menunjukkan bahwa keterampilan – keterampilan, konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang dipelajari melalui penemuan lebih bermakna.

6.      Keterampilan yang dipelajari dalam situasi belajar dalam beberapa kasus lebih mudah ditransfer untuk aktifitas baru dan diaplikasikan dalam situasi belajar yang baru.

Hal-Hal yang Harus Diperhatikan dalam Penerapan Metode Pembelajaran Matematika dengan pendekatan Inkuiri

1.       Guru harus terampil memilih persoalan yang relevan untuk diajukan kepada kelas (persoalan bersumber dari bahan pelajaran yang menantang siswa / problematik) dan sesuai dengan daya nalar siswa.

2.  Guru harus terampil menumbuhkan motivasi belajar siswa dan menciptakan situasi belajar yang menyenangkan.

3.        Adanya fasilitas dan sumber belajar yang cukup.

4.        Adanya kebebasan siswa untuk berpendapat, berkarya dan berdiskusi.

5.        Partisipasi setiap siswa dalam setiap kegiatan belajar.

6.        Guru tidak banyak campur tangan dan intervensi terhadap kegiatan siswa.

Prosedur Pelaksanaan Metode Inkuiri 

1.    Stimulation (Stimulisi / pemberian rangsangan) yakni melalui kegiatan PBM dengan mengajuka pertanyaan – pertanyaan, anjuran membaca buku sehingga mengarah pada persiapan pemecahan masalah.

2.     Problem statement (pernyataan / identifikasi masalah) yakni memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda – agenda masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis (jawaban semetara atas pernyataan masalah).

3.  Data collection (pengumpulan data ) yakni memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar salahnya hipotesis.

4.        Data processing (pengolahan data), yakni mengolah data dan informasi yang telah diperoleh para siswa.

5.   Verification yakni melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan.

6.      Generalization (generalisasi) yakni menarik kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama dengan memperhatikan hasil verifikasi. 

Strategi Pembelajaran Matematika

Interaksi di dalam kelas

Pada hakekatnya belajar matematika adalah berfikir dan berbuat atau mengerjakan matematika.Di sinilah makna dari strategi pembelajaran matematika adalah strategi pembelajaran aktif,yang di tandai oleh dua faktor.

1. Interaksi antara seluruh komponen dalam proses belajar mengajar, diantaranya antara dua komponen utama yaitu guru dan siswa
2. Berfungsinya secara optimal yang meliputi indra , emosi, karsa, karya, dan nalar. Hal itu dapat berlangsung antara lain jika proses itu melibatkan aspek visual, audio, maupun teks ( Anderson, 1981 ).

Pembelajran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan, Untuk memperoleh hasil belajar ,salah satu pendekatan umum yang dapat digunakan adalah pendekatan PAKEM ( Pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenagkan). Secara ringkas PAKEM dapat diungkapkan sebagai berikut :

 Dari segi guru

A = Aktif , guru aktif :

• Memantau kegiatan belajar siswa
• Memberi umpan balik
• Mengajukan pertanyaan yang menantang
• Mempertanyakan gagasan siswa

K = kreatif, guru :

•  Mengembangkan kegiatan yang beragam
• Membuat alat Bantu belajar sederhana

E = Efektif, pembelajaran :

• Mencapai tujuan pembelajaran

M = Menyenagkan , pembelajaran :

•    Tidak membuat anak takut

• Takut salah
• Takut ditertawakan
• Takut dianggap sepele

Dari segi siswa

A = Aktif , siswa aktif :

• Bertanya
• Mengemukan gagasan
• Mempertanyakan gagasan orang lain dan gagasannya.

K = kreatif, siswa :

• Merancang atau membuat sesuatu
• Menulis atau mengarang

E = Efektif, siswa :

• Menguasai keterampilan yang di perlukan 

M = Menyenagkan pembelajaran membuat siswa :

•  Berani mencoba / berbuat
• Barani bertanya
• Berani mengemukan pendapat 
• Berani mempertanyakan gagasan orang lain

Beberapa teknik penyajian bahan ajar matematika

Peningkatan optimalisasinya komunikasi antara lain dipengaruhi oleh kemampuan guru dalam menguasai berbagai teknik dalm pembelajaran yang menyatu dalam setiap metode. Berikut ini diuraikan beberapa teknik untuk meningkatkan efektiftifitas pembelajaran.

 Teknik menjelaskan

Menjelaskan merupakan salah satu bagian penting dalam proses kegiatan belajar mengajar . karena itu tekni ini sangat perlu dikuasai guru, namun dengan guru senantiasa membatasi diri agar tidak terjebak ceramah murni yang menghilangkan peranan siswa kecuali hanya mendengarkan atau bahkan hanya mendengar yang di kemukakan guru. Beberapa hal yang penting adalah :

1. Gunakan bahasa yang sederhana, jelas, dan mudah dimengerti serta komunikatif
2. Ucapan hendaknya terdengar dengan jelas, lengkap, tertentu, dan dengan intonasi yang tepat
3. Bahan disiapkan dengan sistematis mengarah ke tujuan
4.   Penampilan hendaknya menarik, diselingi, dengan gerak dan humor sehat
5. Adakan variasi atau selingan dengan metode lain, misalnya Tanya jawab, menggunakan alat Bantu seperti lembar peraga (chart)

Teknik bertanya

Ada pepetah dalam pembelajaran : “ Questioning is the heart of the teaching”, artinya pertanyaan adalah jantungnya pengajaran. Kalu demikian, ppengajaran tanpa bertanya, adalah pengajaran yang gersang. Untuk menggunakan Tanya jawab, perlu tujuan mengajukan pertanyaan, jenis dan tingkat pertanyaan, serta teknik mengajukanpertanyaan.

 

Tujuan mengajukan pertanyaan antara lain untuk :

1)    Memotivasi siswa
2)    Menyegarkan apresiaisi siswa
3)    Memulai diskusi
4)    Mendorong siswa agar berfikir
5)    Mengarahkan perhatian siswa
6)    Meggalakkan penyelidikan
7)    Mendiagnosis / memeriksa tanggapan siswa
8)    Menarik perhatian siswa
9)    Mengundang pertanyaan siswa

Sejarah Matematika dan Tokohnya

1. Mesopotamia

- Menentukan system bilangan pertama kali

- Menemukan system berat dan ukur

- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji

2. Babilonia

- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125

- Penemu kalkulator pertama kali

- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi

- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat

- Geometrinya bersifat aljabaris

- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang

- Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno

- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi

- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM

-Mengenal tripel Pythagoras

- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika

- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno

- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)

- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi

- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut

- Hipassus penemu bilangan irrasional

- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)

- Archimedes membuat geometri bidang datar

- Mengenal bilangan prima

5. India

- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad

- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran 

- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal 

- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif 

- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”

- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal

6. China

- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM

- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus

- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik

- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 

Tokoh-Tokoh

1. Thales (624-550 SM)

Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)

Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Persaudaraan Pythagoras menemukan 2 sebagai bilangan irrasional.

3. Socrates (427-347 SM)

Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)

Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

5. Archimedes (287-212 SM)

Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga karya Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.

6. Appolonius (262-190 SM)

Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

7. Diophantus (250-200 SM)

Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang system aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama.

Searching for sejarah matematika tokoh?

• Searching for Sejarah Matematikatokoh?

  Top answers for Sejarah Matematika tokoh

  www.Answered-Questions.com
• Sejarah Matematika tokoh near you

  Get local answers for Sejarah Matematikatokoh

  www.Answered-Questions.com
• Looking for Sejarah Matematika tokoh?

  Discover 100+ answers for Sejarah Matematikatokoh

  www.Answered-Questions.com